Física

  A física é algo que está muito presente em nosso cotidiano,é algo que está diretamente ligado à nós.
Cada objeto que usamos pode ser estudado pela Física. Um dado, um peão, um carrinho, um computador, a televisão, o rádio, etc. Aliás, todos os aparelhos elétricos existem graças ao estudo da Física. Desde o funcionamento do trânsito até os aparelhos de exames médicos necessitam do conhecimento de Física. O estudo do corpo humano, do clima, do universo, da Terra, do Sol, da distribuição de água e energia, etc. São incontáveis as possibilidades da Física, e com isso notamos a
imensa importância de seu estudo.

Mas afinal,o que é física?

Física é a ciência que estuda a natureza. É a responsável por nos levar ao estudo dos fenômenos naturais. 

Divisões da física:

Didaticamente, a física é dividida em: 

→Mecânica – estuda o movimento e suas causas; 

→Termologia – estuda o calor; 

→Acústica – estuda o som; 

→Óptica – estuda a luz; 

→Eletricidade – estuda a eletricidade; 


→Física moderna – estuda tudo relacionado à física após 1900.

Assista um video abaixo e veja alguns exemplos de como a física está presente no nosso dia a dia!

Em nosso blog vamos falar especialmente sobre mecânica geral.
Aproveitem! 

Aline Maria

Introdução à Mecânica

Você certamente ja ouviu algo sobre mecânica,afinal ela está muito presente no nosso dia a dia.
Mas o que é essa tal mecânica?
É a parte da física que estuda os movimentos relacionado-os com as forças que os provocam.
A palavra mecânica vem do grego mechaniké, arte de construir uma máquina.

A mecânica clássica é dividida em três partes.
→Cinemática:( do grego kinematos, ´´movimento``), onde se desenvolve a descrição dos movimentos.
→Dinâmica:( do grego dynamis, ´´força``), onde se desenvolve a análise dos movimentos a partir das interações entre os corpos.
→Estática:( do grego statikós, ´´imóvel``), que estuda os sistemas em repouso.

Observe que todos os nomes vêm do grego, já que os gregos foram os pioneiros no estudo da Física.

Victória Queiroz

Cinemática

Você provavelmente ja ouviu falar algo sobre cinemática.Mas você saberia explicar o é cinamática?Se não,aí vai uma breve introdução sobre cinemática.

O que é cinemática? 
Cinemática( do grego kinematos, " movimentos"), onde se desenvolve  a descrição dos movimentos .
A cinemática é a parte da física que descreve os movimentos, relacionando a posição com o tempo. Na cinemática existe ainda outras grandezas utilizadas para descrever  o movimento, como a velocidade e a  aceleração, que são definidas, a partir da posição e do tempo .

Para você entender melhor assista o video abaixo sobre os conceitos iniciais de cinemática!

Juliane Brito

Referencial

1- Adotam-se alguns corpos fixos , a partir dos quais vão ser feitas as medidas. Em física, o conjunto desses corpo  chama-se referencial.    

2- A partir  da referencial , medem-se algumas distâncias segundo regras  determinadas . Em física , as medidas que determinam a posição de um ponto a partir de referencial chamam-se  coordenadas do ponto.

Referencial Inercial = Referência imóvel, fixo.                                                                                       Não-inercial = referência móvel, em  movimento.

Juliane Brito

Ponto Material e Corpo Extenso

Durante a análise de um fenômeno, um corpo é chamado ponto material quando suas dimensões são desprezíveis se comparadas com outros comprimentos envolvidos.
Em Mecânica clássica, ponto material é uma abstração feita para representar qualquer objeto que em virtude do fenômeno tem dimensões desprezíveis, ou seja, dimensões tais que não afetam o estudo do fenômeno. Por exemplo, no estudo dos movimentos da Terra, dada a distância que separa este corpo dos demais, suas dimensões são desprezíveis e ela pode ser considerada um ponto material, porém caso algum outro corpo se aproximasse da Terra, seria preciso abandonar esta aproximação e considerar o tamanho da Terra e sua estrutura.
Serve para definir também um objeto que tenha uma infinidade de pontos que se comportem do mesmo modo: assim um ponto material é nada mais do que a representação de todos os pontos deste objeto. Por exemplo, um bloco deslizando com velocidade uniforme sobre um plano pode ser considerado um ponto material, uma vez que todos os seus pontos deslizam em conjunto. De maneira geral corpos que sofrem apenas translação podem ser reduzidos a pontos materiais.
Quando o fenômeno estudado não puder prescindir das dimensões do objeto, este será encarado como um corpo extenso. Corpos que sofrem rotação e possuem momento linear são exemplos de corpos extensos.
 

Juliane Brito

Trajetória

Trajetória ou Trajectória  é o nome dado ao percurso realizado por um determinado corpo no espaço, com base em um sistema de coordenadas pré-definido.
Esse percurso é dado na forma de uma função que pode ser escrita na forma paramétrica, com uma função diferente para cada coordenada em função de um parâmetro, que geralmente é o tempo, e pode ser escrita como uma função implícita das coordenadas. A trajetória pode ser dada também por dados experimentais, que no caso substituiriam a função e através dos quais pode ser possível chegar a uma aproximação da função.
A trajetória pode variar para cada observador, visto que para cada referencial o sistema de coordenadas e a velocidade podem ser diferentes. Um exemplo é a queda de um objeto em um trêm em movimento com velocidade constante. Para o observador no trêm, que soltou o objeto, este cairá em uma linha reta, mas para o observador do lado de fora do trem e parado, ou com velocidade constante em relação ao trêm o objeto cairá e continuará se movendo com a velocidade do trêm, o que seria visto como uma trajetória parabólica.

Existem infinitos tipos de trajetórias que um objeto pode percorrer, as mais estudadas são:
→Trajetória Retilínea
→Trajetória Circular
→Trajetória Elíptica
→Trajetória parabólica

Trajetória retilínea
Uma trajetória retilínea se dá (para sistemas inerciais) quando o objeto não está sob a ação de forças, ou quando a força resultante tem a mesma direção da velocidade do corpo. O mesmo vale para sistemas não-inercias, mas nestes é necessário levar em consideração as forças inerciais, que são forças fictícias que não estão agindo sobre o corpo, mas que, para o observador, parecem estar presentes.
Exemplos de trajetórias retilínea são os movimentos uniformes e uniformemente acelerados.
É importante notar que a trajetória não diz nada sobre como o corpo se move sobre ela, ele pode ir e voltar, pode apenas ir, pode parar, etc.

Trajetória circular 
O objeto assume uma trajetória circular, quando a força resultante que age sobre o objeto agir na direção radial, ou seja, apontar para o centro da trajetória circular e for constante. Isso vale para referenciais inerciais, mas pode ser generalizado para referenciais não inerciais através da introdução das forças inerciais no problema. Outra componente da força pode existir também além da componente radial, que age na direção tangencial à trajetória, tal força interfere apenas na maneira como o objeto percorre a trajetória, e na força radial necessária para mantê-lo na trajetória.

Juliane Brito

Movimento e Repouso

Movimento: é quando um objeto se move de um lugar para o outro. Um corpo está em movimento quando muda de posição em relação a um referencial ao longo do tempo.

Repouso: é quando o corpo ou objeto não se move do lugar, ou seja, ele fica imóvel, ou seja, se, durante certo intervalo de tempo, o corpo mantém sua posição constante em relação a um referencial, dizemos que ele se encontra em repouso.

Movimento e repouso são conceitos relativos, ou seja, dependem de um referencial (um carro em viagem numa estrada está em movimento em relação à pista, mas em repouso em relação ao seu motorista). Do ponto de vista físico, são impossíveis repouso absoluto e movimento absoluto (não é possível aceitar que um carro, estando em movimento em relação à pista, esteja em movimento em relação a quaisquer referenciais).

Juliane Brito

Deslocamento

Em Física, o deslocamento de um corpo é uma grandeza vetorial (possui módulo, direção e sentido) que pode ser definida como a variação de posição de um corpo dentro de uma trajetória determinada. Dessa forma, o vetor deslocamento pode ser obtido pela diferença da posição final menos a posição inicial do móvel. O deslocamento é independente da trajetória e seu módulo representa a menor distância entre o ponto inicial e final de um corpo em movimento; pode ser expresso em módulo ou na forma vetorial. (Os respectivos símbolos são: e

Exemplo:

Um automóvel, sobre uma estrada, parte da cidade A (km 10) no instante 3 horas, passa pela cidade B (km 410) no instante 7 horas e chega à cidade C (km 310) às 8 horas.

Podemos então determinar:

I. Entre as cidades A e B

O espaço inicial (So): So = 10 km

O espaço final (S): S = 410 km

O instante inicial (to): to = 3 h

O instante final (t): t = 7 h

O intervalo de tempo (Dt): Dt = t - t0  Dtab = 7 - 3 = 4   Dtab = 4h

Deslocamento (DS): DS = S - So  Dsab = 410 - 10 = 400  Dsab = 400km

II. Entre as cidades B e C

O espaço inicial (So): So = 410 km

O espaço final (S): S = 310 km

O instante inicial (to): to = 7h

O instante final (t): t = 8 h

O intervalo de tempo (Dt): Dt = t - to   Dtbc = 8 - 7 = 4   Dtbc = 1h

Deslocamento (DS): DS = S - So   Dsbc = 310 - 410 = -100   Dsbc = -100km

III. Entre as cidades A e C

O espaço inicial (So): So = 10 km

O espaço final (S): S = 310 km

O instante inicial (to): to = 3 h

O instante final (t): t = 8 h

O intervalo de tempo (Dt): Dt = t - to   Dtac = 8 - 3 = 4   Dtac= 5h

Deslocamento (DS): DS = S - So   Dsac= 310 - 10 = 300   Dsac = 300km

Importante:

O deslocamento escalar é uma grandeza algébrica, portanto pode ser positiva, negativa ou nula, e não deve ser confundido com a distância efetivamente percorrida.

Por exemplo, quando o móvel se desloca a favor da orientação da trajetória, o deslocamento escalar é positivo (DS > 0); quando se desloca contra a orientação da trajetória, é negativo (DS < 0).

Se o móvel voltar ao ponto de partida através de uma trajetória fechada, sem inverter o sentido de seu movimento, então DS não será nulo e sim igual à distância percorrida. Por exemplo, numa corrida de fórmula 1 a pista corresponde a uma trajetória fechada e ao completar uma volta teremos DS = distância efetivamente percorrida

Juliane Brito

Velocidade

Todos nós ja ouvimos alguém falar sobre velocidade,até nós mesmos talvez ja falamos sobre ela em uma simples conversa.Mas afinal,você saberia explicar o que é essa tal velocidade?
Iremos ajudar você a entender um pouco mais sobre ela!                                                                                                                                              
A velocidade pode ser considerada a grandeza que mede o quão rápido um corpo se desloca.A velocidade de um corpo é dada pela relação entre o deslocamento de um corpo em determinado tempo.
A análise da velocidade se divide em dois principais tópicos: Velocidade Média e Velocidade Instantânea. É considerada uma grandeza vetorial, ou seja, tem um módulo (valor numérico), uma direção (Ex.: vertical, horizontal,...) e um sentido (Ex.: para frente, para cima, ...). Porém, para problemas elementares, onde há deslocamento apenas em uma direção, o chamado movimento unidimensional, convém tratá-la como um grandeza escalar (com apenar valor numérico).
A velocidade de um corpo é sempre expressa através de uma unidade de comprimento por uma unidade de tempo.
As unidades de velocidade comumente adotadas são:

  

  m/s (metro por segundo); 

  km/h (quilômetro por hora);

No Sistema Internacional (S.I.), a unidade padrão de velocidade é o m/s. Por isso, é importante saber efetuar a conversão entre o km/h e o m/s, que é dada pela seguinte relação:

A partir daí, é possível extrair o seguinte fator de conversão:

Aline Maria

Velocidade Média

A velocidade média indica o quão rápido um objeto se desloca em um intervalo de tempo médio e é dada pela seguinte razão:

Onde:

= Velocidade Média

= Intervalo do deslocamento (posição final – posição inicial) 

= Intervalo de tempo (tempo final – tempo inicial)

 Aline Maria

Velocidade Instantânea

Você ja ouviu falar nesse tipo de velocidade?Se não,aí vai um breve conceito sobre esse assunto:

Velocidade instantânea(v) é a velocidade que o móvel apresenta num determinado instante.  Assim como a velocidade média está associada a um intervalo de tempo ΔT a  velocidade instantânea está associada a um instante t.

Sendo assim,a velocidade instantânea é a velocidade média calculada num intervalo de tempo muito pequeno.

Aline Maria

Exercícios sobre Velocidade

1- Um trem carregado de combustível, de 120m de comprimento, faz o percurso de Campinas até Marília, com velocidade constante de 50 Km/h. Esse trem gasta 15s para atravessar completamente a ponte sobre o rio Tietê. O comprimento da ponte é:

a) 100m
b) 87m
c) 80m
d) 75,5m
e) 70m

Resposta: b

2- Uma partícula se desloca 5 km a cada 10 segundos. Determine sua velocidade média em m/s.

Resposta: 500m/s

Aline Maria

Aceleração Média

Assim como para a velocidade, podemos definir uma aceleração média se considerarmos a variação de velocidade em um intervalo de tempo , e esta média será dada pela razão:

Exercícios: 

1- Um jogador de futebol, ao finalizar um lance na grande área para o gol, chuta a bola e esta alcança a velocidade de 22m/s em 0,2s. O goleiro consegue parar a bola através do recuo dos braços. Determine a aceleração da bola ao ser parada pelo goleiro.

Resposta: 110 m/s² 

2- Um anúncio referente a um  automóvel afirma que o veículo, partindo do repouso, atinge a velocidade de 240 km/h em exatamente 8 segundos. Determine a aceleração média desse automóvel?

Resposta:

    

Aline Maria

Tipos de Movimentos

Movimento Progressivo e Retrógado:

O sinal da velocidade instantânea está relacionado com o sentido de movimento do ponto material:
→ A velocidade instantânea é positiva quando o ponto se move no sentido dos espaços crescentes.Nesse caso o movimento é chamado progressivo.
→ A velocidade instantânea é negativa quando o ponto se move no sentido dos espaços decrescentes.Nesse caso o movimento é chamado retrógrado.

Movimento Acelerado e Retardado:

→ Chamamos de  movimento acelerado quando o módulo da velocidade é crescente com o tempo.           O sinal da aceleração é o mesmo que o da velocidade.
→ Chamamos de movimento retardado quando o módulo da velocidade é decrescente com o tempo.            O sinal da aceleração é contrário ao sinal da velocidade.

Aline Maria

Movimento Uniforme

É o movimento que ocorre em uma reta e possui aceleração instantânea igual a zero, fazendo com que a velocidade seja constante.

Equação:    S = So + v . t 

Onde:
So →Posição inicial(t=0)
 v →Velocidade do corpo
  t →Tempo

Sayuri Nishigawa

Movimento Uniformemente Variado

Movimento cuja aceleração instantânea é constante e diferente de zero.  Nesse caso, a velocidade instantânea aumenta ou diminui uniformemente(na mesma razão) no decorrer do tempo.
A ocorrência de movimento uniformemente variado é mais frequente.

Equação:     V = Vo + a.t

Onde:
Vo→Velocidade inicial em T=0
 a  →Aceleração do móvel(constante)
 t   →Tempo

Posição em função do tempo

A melhor forma de demonstrar esta função é através do diagrama velocidade versus tempo (v x t) no movimento uniformemente variado.

O deslocamento será dado pela área sob a reta da velocidade, ou seja, a área do trapézio.

Onde sabemos que:

logo:

Interpretando esta função, podemos dizer que seu gráfico será uma parábola, pois é resultado de uma função do segundo grau.

Sayuri Nishigawa

Lançamento Vertical ou Queda Livre

Considere a gravura acima na qual temos o lançamento de uma bola verticalmente para cima. Ao observar tal situação podemos concluir que existe um instante no qual a velocidade da bola cessa (V = 0). Como a velocidade é decrescente, podemos dizer ainda que esse movimento descrito por essa bola é um movimento uniformemente retardado, pois sua velocidade decresce à medida que varia sua posição. Como o lançamento vertical é um movimento uniformemente variado, a aceleração do móvel é constante. As equações que determinam o lançamento vertical são as mesmas do movimento uniformemente variado com pequenas diferenças. São essas as equações:

S=S₀ +v₀t+1/2gt²
V = V₀ + gt

Onde g é o módulo da aceleração da gravidade local, que na Terra vale, aproximadamente, 9,8 m/s².

Queda Livre

O estudo de queda livre vem desde 300 a.C. com o filósofo grego Aristóteles. Esse afirmava que se duas pedras, uma mais pesada do que a outra, fossem abandonadas da mesma altura, a mais pesada atingiria o solo mais rapidamente. A afirmação de Aristóteles foi aceita como verdadeira durante vários séculos. Somente por volta do século XVII que um físico italiano chamado Galileu Galilei contestou essa afirmação.

Considerado o pai da experimentação, Galileu acreditava que só se podia fazer afirmações referentes aos comportamentos da natureza mediante a realização de experimentos. Ao realizar um experimento bem simples Galileu percebeu que a afirmação de Aristóteles não se verificava na prática. O que ele fez foi abandonar, da mesma altura, duas esferas de pesos diferentes, e acabou por comprovar que ambas atingiam o solo no mesmo instante.

Após a realização de outros experimentos de queda de corpos, Galileu percebeu que os corpos atingiam o solo em diferentes instantes. Observando o fato dessa diferença de instantes de tempo de queda, ele lançou a hipótese de que o ar tinha a ação retardadora do movimento. Anos mais tarde foi comprovada experimentalmente a hipótese de Galileu. Ao abandonar da mesma altura dois corpos, de massas diferentes e livres da resistência do ar (vácuo) é possível observar que o tempo de queda é igual para ambos.

As equações que definem a queda livre de um corpo são:

Onde g é o módulo da aceleração da gravidade local, e tem valor aproximadamente igual a 9,8 m/s².

Exercícios:

1 – (PUC-RIO 2009)

Uma bola é lançada verticalmente para cima. Podemos dizer que no ponto mais alto de sua trajetória:

A)	a velocidade da bola é máxima, e a aceleração da bola é vertical e para baixo.
B)	a velocidade da bola é máxima, e a aceleração da bola é vertical e para cima.
C)	a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é nula.
D)	a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é vertical e para baixo
E)	a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é vertical e para cima.

Resposta:

1 – D

Lucas Cardoso

Lançamento Horizontal

Todo corpo lançado horizontalmente com velocidade V_o de um ponto L, próximo da superfície da Terra, desprezados os atritos do ar, fica sujeito unicamente à força peso, (sempre de direção vertical e sentido para baixo) e que obedece à trajetória da figura abaixo, que é um arco de parábola.

Colocando-se a origem do sistema de referência no ponto de lançamento, orienta-se, por exemplo, o eixo X para a direita e o eixo.

Decompõe-se o movimento em duas parcelas:

Segundo o eixo X  ---  trata-se de um movimento horizontal uniforme com velocidade constante de intensidade V_o, que é a velocidade de lançamento  ---  S = S_o + V.t  ---  X= 0 + V_o.t  ---  X=V_o.t

Segundo o eixo Y  ---  trata-se de um movimento uniformemente variado com velocidade inicial V_o=0, ou seja, é uma queda livre com o corpo abandonado da origem,sujeito apenas à aceleração da gravidade, de intensidade g, direção vertical e sentido para baixo. 

Equações:

S = S_o + V_o.t + at²/2  ---  Y= 0 + 0.t + gt²/2  ---  Y=g.t²/2

V_y = V_oy + a.t  ---  V_y= 0 + g.t  ---  V_y=g.t

V²=V_o² + 2.a.ΔS  ---  V_y² = V_oy² + 2.g.Δh  ---  V_y² = 0² + 2.g.Δh  ---  V_y² = 2.g.Δh

Exercícios:

1 – Um projétil é lançado com velocidade inicial de intensidade igual a 50 m/s. A trajetória faz na origem um ângulo de 37° com a horizontal. As intensidades da velocidade e da aceleração no ponto mais alto da trajetória são:

Dados: sen 37° = 0,60; cos 37° = 0,80; g = 10 m/s²

Despreza-se o efeito do ar.

a) v = 40 m/s; a = zero;

b) v = zero; a = zero;

c) v = 40 m/s; a = 10 m/s²;

d) v = 30 m/s; a = zero;

e) v = zero; a = 10 m/s².

2 – Em um local onde o efeito do ar é desprezível e g = 10 m/s² um nadador salta de um trampolim de 12m de altura e atinge a água a uma distância de 6,0 m, medida horizontalmente da borda do trampolim, em um intervalo de tempo de 2,0s. A velocidade do nadador no instante do salto tem intensidade igual a:

a) 3,0 m/s

b) 4,0 m/s

c) 1,0 m/s

d) 5,0 m/s

e) 7,0 m/s

Resolução

1 – C ; 2 – D

Lucas Cardoso

Lançamento Oblíquo

Quando uma bola é chutada em uma partida de futebol, podemos observar que ela realiza um movimento parabólico. Esse movimento é chamado de lançamento oblíquo.

Considere um corpo sendo lançado a partir do solo, formando um ângulo ? com a horizontal, com velocidade inicial v0. Desprezando as forças dissipativas, o corpo fica sujeito apenas à ação da gravidade, descrevendo uma trajetória parabólica.

Assim como no Lançamento Horizontal, o movimento na direção do eixo x, no lançamento oblíquo, é uniforme, pois a velocidade é constante. Portanto, a função horária do movimento horizontal é:

x = v_x.t

A distância horizontal percorrida pelo corpo desde o lançamento é chamada alcance máximo. Podemos determinar o alcance máximo pela equação:

Para determinar a posição do móvel em relação à horizontal temos que determinar a componente da velocidade inicial v0 na direção do eixo x. O módulo da velocidade na direção do eixo x é:

v_x = v₀ . cos?

Exercícios:

1 – Um projétil é lançado segundo um ângulo de 30° com a horizontal, com uma velocidade de 200m/s. Supondo a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, o intervalo de tempo entre as passagens do projétil pelos pontos de altura 480 m acima do ponto de lançamento, em segundos, é:
(DADOS: sen 30° = 0,50 e cos 30° = 0,87)

a) 2,0
b) 4,0
c) 6,0
d) 8.0
e) 12

2 –  (UE – PB) Muitas áreas do conhecimento humano trabalham diretamente com conhecimentos de física, e uma delas é a área esportiva. Por isso, um físico foi convidado para

projetar uma rampa para lançamentos de bicicletas e foram dadas as seguintes informações: a rampa, no formato de um triângulo retângulo, deve ter 4m de comprimento horizontal por 3m de altura, conforme a figura:

Um conjunto ciclista-bicicleta é lançado com uma velocidade inicial V_o = 36km/h, com o objetivo de atingir a maior altura possível. Considerando-se g = 10m/s² e as informações dadas, a altura máxima atingida com relação ao solo em metros, será?

3 – Um canhão dispara uma bala com velocidade inicial igual a 500m/s (em módulo), a 45° com a horizontal. Desprezando o atrito e considerando g = 10m/s², determine o alcance máximo horizontal da bala.

Resoluções:

Questão 1

Vo = 36km/h = 10m/s

Para o triângulo retângulo – cálculo da hipotenusa

h² = 3² + 4²
h² = 25
h = 5m

Analisando o movimento na vertical.

V_y²= V_oy² +2.a.∆s
0 = V_oy² +2.(-10).∆s
V_oy² = 20. ∆s – Equação I

A componente y do vetor velocidade.

V_oy = Vo.senӨ
V_oy = 10.3/5
V_oy = 6m/s

Substituindo Voy na equação I

36 = 20. ∆s
∆_s = 36/20
∆_s = 1,8m Altura máxima com relação à rampa.

Como a rampa tem altura equivalente a 3m, a altura máxima com relação ao solo será igual à (3+1,8) 4,8m

Questão 2

Função horário do espaço na horizontal

X = X_o + V_ox.t
X = 0 + V_o.cos45°.t
X = 500.(√2)/2.t
X = 250.√2.t – Equação I

O tempo que o projétil leva para alcançar a altura máxima

V_y = V_oy – g.t
0 = V_oy – g.t
t = V_oy/g
t = V_o.sen45/g
t = 500.[(√2)/2]/10
t = 25.√2

Como o tempo de subida e descida são iguais, o tempo total do percurso equivale ao dobro do tempo para alcançar a altura máxima.

tt = 50. √2

Substituindo tt na equação I temos que:

X = 250. [√2].50.[√2]
X = 25000m

Questão 3

Y = Y_o + V_oy.t – g.t²/2
Y-Yo = Voy.t – g.t²/2
480 = V.sen30.t – 10.t²/2
480 = 100.t – 5.t²
5.t² - 100.t + 480 = 0
t² - 20.t + 96 = 0

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 16

t = [20 +/- 4]2

t’ = 12s
t’’ = 8s

O intervalo de tempo existente entre a passagem do projétil pela altura 480m equivale à 4s (12-8).

Lucas Cardoso

Movimento Circular Uniforme

Você ja ouviu falar nesse tipo de movimento?

Pode parecer que não, mas é um movimento bastante corriqueiro: ele está presente nos ventiladores, liquidificadores e nas rodas dos automóveis quando se locomovem com velocidade constante.

Define-se o movimento circular e uniforme como sendo um movimento em círculos e com velocidade constante.

As grandezas até agora utilizadas de deslocamento/espaço, de velocidade (v) e de aceleração (a), eram úteis quando o objetivo era descrever movimentos lineares, mas na análise de movimentos circulares, devemos introduzir novas grandezas, que são chamadas grandezas angulares, medidas sempre em radianos. São elas:

→Deslocamento/espaço angular: φ (phi)

→Velocidade angular: ω (ômega)

→Aceleração angular: α (alpha) 

No M.C.U  a velocidade linear(v) é sempre constante,sendo assim a velocidade angular(ω) é também sempre constante. No M.C.U a aceleração linear e angular são nulas.

Equações:

                                                

Grandezas:

Aline Maria